چگالی یا جرم حجمی چیست؟

Mehran Jafari

آخرین بروز رسانی: 13 آبان 1403

بدون دیدگاه

3 دقیقه زمان مطالعه

Rate this post

چگالی یا جرم حجمی چیست؟

«وزن مخصوص» (Specific Weight) یا «وزن واحد» (Unit Weight)، معیاری است که وزن یک ماده در واحد حجم آن را بیان می‌کند. این معیار با علامت حرف یونانی گاما «γ» نمایش داده می‌شود. واحد وزن مخصوص در سیستم SI، نیوتن بر مترمکعب (N/m³) و در سیستم بریتانیایی، پوند بر فوت مکعب (lbf/ft³) است. به عنوان مثال، آب در دمای 4 درجه سانتی‌گراد، وزن مخصوصی معادل 9.807 کیلو نیوتن بر مترمکعب یا 62.43 پوند بر فوت مکعب دارد. در این مقاله، به معرفی کاربردهای وزن مخصوص در حوزه‌های مختلف و ارائه روابط موجود برای محاسبه این معیار خواهیم پرداخت.

رابطه کلی وزن مخصوص در رابطه با چگالی یا جرم حجمی چیست؟

رابطه کلی وزن مخصوص به صورت زیر بیان می‌شود:

γ: وزن مخصوص ماده – وزن بر واحد حجم بر حسب N/m³
ρ: چگالی ماده – جرم بر واحد حجم بر حسب kg/m³
g: شتاب جاذبه – نرخ تغییرات سرعت بر حسب متر بر مجذور ثانیه (m/s²) که مقدار آن بر روی زمین معمولاً 9.81 متر بر مجذور ثانیه است.

تغییرات وزن مخصوص

بر خلاف چگالی، مقدار وزن مخصوص یک ماده به صورت مطلق و قطعی نیست. این معیار به مقدار شتاب گرانشی بستگی دارد که با توجه به موقعیت مکانی تغییر می‌کند. دمای ماده به عنوان یکی از مؤثرترین عوامل دخیل در مقدار وزن مخصوص شناخته می‌شود. فشار نیز می‌تواند با توجه به مدول حجمی ماده بر روی این معیار تأثیرگذار باشد. با این وجود، تأثیر این عامل در فشار معمولی بسیار کمتر از عوامل دیگر است.

کاربردهای وزن مخصوص

پارامتر وزن مخصوص در محاسبات مهندسی بخصوص در حوزه‌هایی نظیر مکانیک سیالات، مکانیک خاک و به طور کلی مهندسی مکانیک، عمران، ژئوتکنیک و غیره کاربرد گسترده‌ای دارد. در ادامه به بیان کاربرد این معیار در حوزه‌های اشاره شده می‌پردازیم.

کاربرد وزن مخصوص در مکانیک سیالات

در مکانیک سیالات، وزن مخصوص بیانگر نیروی ناشی از جاذبه بر روی واحد حجم یک سیال است. از این‌رو، این معیار با واحد نیرو بر روی حجم (نیوتن بر مترمکعب یا پوند بر فوت مکعب) نمایش داده می‌شود. به طور کلی می‌توان وزن مخصوص را به عنوان یکی از خواص معرف سیالات در نظر گرفت.

کاربرد وزن مخصوص در مکانیک خاک

به طور معمول، وزن مخصوص به عنوان یکی از خواص خاک در مسائل مرتبط با عملیات خاکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در مکانیک خاک، وزن مخصوص به شکل‌های مختلف بیان می‌شود:

«وزن مخصوص مرطوب» (Moist Unit Weight): وزن مخصوص خاک در هنگام وجود آب و هوا درون حفره‌های آن را نمایش می‌دهد.

γ: وزن مخصوص مرطوب ماده
γ_w: وزن مخصوص آب
w: آب محتوای ماده (نسبت حجم آب به حجم کل)
G_s: چگالی نسبی خاک (نسبت چگالی ماده به چگالی مرجع)
e: نسبت تخلخل (نسبت حجم حفره‌های ماده به حجم بخش جامد)

«خشک» (Dry Unit Weight): وزن مخصوص خاک در هنگام وجود هوا به عنوان تنها پرکننده حفره‌ها را نشان می‌دهد.

γ_d: وزن مخصوص خشک ماده
γ: وزن مخصوص مرطوب ماده
γ_w: وزن مخصوص آب
w: آب محتوای ماده
G_s: چگالی نسبی خاک
e: نسبت تخلخل

«اشباع» (Saturated Unit Weight): وزن مخصوص خاک در هنگام وجود آب به عنوان تنها پرکننده حفره‌ها (بدون وجود هوا) را نمایش می‌دهد.

γ_s: وزن مخصوص اشباع ماده
γ_w: وزن مخصوص آب
w: آب محتوای ماده
G_s: چگالی نسبی خاک
e: نسبت تخلخل

«غوطه‌وری» (Submerged Unit Weight): تفاوت بین وزن مخصوص اشباع و وزن مخصوص آب را بیان می‌کند. این معیار اغلب برای محاسبه تنش مؤثر در یک خاک مورد استفاده قرار می‌گیرد.

′γ: وزن مخصوص غوطه‌وری
γ_s: وزن مخصوص اشباع ماده
γ_w: وزن مخصوص آب

چگالی مایعات به ترتیب چگونه است؟

جیوه به عنوان چگال‌ترین مایع در بین سیالات با چگالی 13/55 گرم بر سانتی متر مکعب در دمای 20 درجه سانتی‌گراد و فشار یک اتمسفر شناخته می‌شود. در جدول زیر چگالی برخی مایعات رایج را در دمای 20 درجه سانتی گراد (غیر از مواردی که دمای متفاوتی برای آن ذکر شده) و فشار یک اتمسفر معرفی می‌کنیم.

جدول چگالی مایعات مختلف

مایع	چگالی بر حسب $c m ^{3} g r$
آب	$0.99820$
آب در دمای صفر درجه سانتیگراد	$0.99984$
آب در دمای 4 درجه سانتیگراد	$0.99997$
آب در دمای 100 درجه سانتیگراد	$0.95836$
بنزین	$0.66 - 0.69$
الکل اتیل	$0.791$
سقز	$0.85$
روغن زیتون	$0.9$
روغن کرچک	$0.969$
آب دریا	$1.03$
شیر	$1.028 - 1.035$
گلیسیرین	$1.260$
جیوه	$13.55$

چگالی آب چه قدر است و چگونه محاسبه می‌شود؟

چگالی یک ماده به عنوان جرم آن در واحد حجم تعریف می‌شود. این کمیت سنجشی از چگونگی محکم گره خوردن اجزای یک ماده به یکدیگر است. همان طور که گفتیم چگالی یک ماده را می‌توان به عنوان رابطه بین جرم ماده و حجم آن توضیح داد. چگالی آب را نیز می‌توان به صورت زیر تعریف کرد:

چگالی آب برابر با وزن آب در واحد حجم آن است که به دمای آب نیز بستگی دارد.

رابطه چگالی و دما در پاسخ به چگالی یا جرم حجمی چیست؟، چگونه است؟

آب چگالی مطلق ندارد زیرا چگالی آن با درجه حرارت تغییر می‌کند. در حالت مایع آب چگالی بالاتری نسبت به حالت جامد دارد. نمودار چگالی در برابر دما را که در زیر آورده شده است بررسی کنید تا بفهمید چگالی با دما چگونه تغییر می کند.

فرمول دانسیته در پاسخ به چگالی یا جرم حجمی چیست؟، چیست؟

دانسیته همان Density و به معنای چگالی است و به این ترتیب رابطه دانسیته همان رابطه چگالی و برابر با نسبت جرم بر روی حجم است.

چگالی نسبی چیست؟

چگالی نسبی (RD) نسبت چگالی ماده به چگالی آب است. همچنین این کمیت به عنوان وزن ویژه نیز (SG) شناخته می‌شود. چگالی نسبی یا وزن مخصوص از آنجا که یک نسبت است یک مقدار و کمیت بدون واحد است. مقدار آن کمتر از 1 باشد، ماده چگالی کمتری نسبت به آب دارد و شناور می‌شود. اگر چگالی نسبی دقیقاً 1 باشد چگالی ماده دقیقاً برابر با چگالی آب است. چنانچه چگالی نسبی بیشتر از 1 باشد چگالی ماده بیشتر از آب است و ماده غرق می‌شود. برای مثال:

چگالی نسبی آب خالص در دمای 4 درجه سانتیگراد 1 است.
چگالی نسبی چوب بالسا 0/2 است. در نتیجه بالسا از آب سبکتر است و روی آن شناور می‌ماند.
چگالی نسبی آهن 87/7 است. در نتیجه آهن سنگین‌تر از آب است و در آب غرق می‌شود.

هنگام تعیین چگالی نسبی، دما و فشار نمونه و مرجع باید مشخص شود. معمولاً فشار 1 اتمسفر یا 101/325 پاسکال به عنوان فشار مرجع در نظر گرفته می‌شود. فرمول اصلی برای چگالی نسبی یا جرم ویژه به صورت زیر است:

مایعات سنگینی که در گوهر شناسی و کانی شناسی مورد استفاده قرار می گیرند کدامند؟

1- متیل یدید Methylene Iodide : در واقع مایع متیلن یدید وزن مخصوص SG=3.33 (مخفف Specific Gravity به معنای وزن مخصوص است) دارد، به این معنا که این مایع نسبت به آب مقطر 3.33 برابر سنگین تر است. اگر متیلن یُدید رو با تولوئن مخلوط کنید وزن مخصوص آن به 3.33 خواهد رسید. تذکر: تولوئن یک ماده ی سمی است بنابراین حتما باید احتیاط کرد.
2- برموفورم (Bromoform): برموفورمی که با تولوئن مخلوط شده 2.65 SG=خواهد داشت.
3 – کلرسی SG=4.2) Clerici): کلرسی قابلیت انحلال در آب را دارد بنابراین می شود با آب رقیقش کرد.
4- محلول تولت SG=3.20) Tholet): اسم دیگر آن محلول یدات پتاسیم جیوه هست. این محلول بسیار در گوهر شناسی پر کاربرد است. بیش از نیمی از گوهر ها را با تولت می شود تشخیص داد همچنین نسبت به بقیه مایعات بالا کمتر سمی است.
5 – آب نمک معمولی: اگر در ۵۰۰ سی سی آب ۲۰ گرم نمک حل گردد، وزن مخصوص آن ۱.۱ خواهد بود. فقط برای تشخیص کهربا کاربرد دارد. وزن مخصوص کهربا 1.1 هست بنابراین معلق (Suspended) می شود.

جدول وزن مخصوص سنگهای قیمتی و ساختار شیمیایی آنها:

جدول زیر وزن مخصوص بیش از 150 سنگ قیمتی به همراه ساختار شیمیایی را نشان می دهد.

نام سنگ	وزن مخصوص	ساختار شیمیایی
سینابار (Cinnabar)	8-8.2	Mercury sulfide
کاسیتریت (Cassiterite)	6.7-7.1	Tin oxide
سروزیت (Cerussite)	6.46-6.57	Lead carbonate
شیلیت (Scheelite)	5.9-6.3	Calcium tungstate
کوپریت (Cuprite)	5.85-6.15	Copper oxide
هماتیت (Hematite)	5.12-5.28	Iron oxide
باریت (Barite)	4.43-4.46	Manganese aluminum silicate
گارنت اسپسارتین (Spessartite Garnet)	4.12-4.18	Manganese aluminum silicate
پینیت (Painite)	4.01	Calcium aluminum zirconium borate
اسمیت زونیت (Smithsonite)	4-4.65	Zinc carbonate
یاقوت سرخ (Ruby)	3.97-4.05	Aluminum oxide
سلستین (Celestine)	3.97-4	Strontium sulfate
یاقوت کبود (Sapphire)	3.95-4.03	Aluminum oxide
زیرکن (Zircon)	3.93-4.73	Zirconium silicate
گارنت آلماندین (Almandine Garnet)	3.93-4.3	Iron aluminum silicate
اسفالریت (Sphalerite)	3.90-4.1	Zinc sulphide
گارنت رودولیت (Rhodolite Garnet)	3.84	Magnesium aluminum silicate
گارنت تغییر رنگ دهنده (Color-Change Garnet)	3.78-3.85	Complex aluminum silicate
گارنت مالایا (Malaia Garnet)	3.78-3.85	Complex aluminum silicate
گاسپیت (Gaspeite)	3.71	Nickel magnesium iron carbonate
گارنت دمانتوئید (Demantoid Garnet)	3.7-4.1	Calcium iron silicate
آزوریت (Azurite)	3.77-3.89	Basic copper carbonate
الکساندریت (Alexandrite)	3.7-3.78	Beryllium aluminum oxide
کریزوبریل (Chrysoberyl)	3.7-3.78	Beryllium aluminum oxide
گارنت مالی (Mali Garnet)	3.65	Calcium aluminum silicate
بنیتوئیت (Benitoite)	3.64-3.68	Barium titanium silicate
گارنت پیروپ (Pyrope Garnet)	3.62-3.87	Barium titanium silicate
تافئیت (Taaffeite)	3.6-3.62	Magnesium beryllium aluminum oxide
گارنت گروسولار (Grossular Garnet)	3.56-3.73	Calcium aluminum silicate
گارنت هسونیت (Hessonite Garnet)	3.56-3.73	Calcium aluminum silicate
گارنت لوکو (Leuco Garnet)	3.56-3.73	Calcium aluminum silicate
گارنت ساواریت (Tsavorite Garnet)	3.56-3.73	Calcium aluminum silicate
اسپینل (Spinel)	3.54-3.63	Magnesium aluminum oxide
کیانیت (Kianite)	3.53-3.7	Aluminum silicate
اسفن یا تیتانیت (Sphene , Titanite)	3.52-3.54	Calcium titanium silicate
الماس (Diamond)	3.50-3.53	Carbon
توپاز (Topaz)	3.49-3.57	Aluminum fluosilicate
سینهالیت (Sinhalite)	3.46-3.5	Magnesium aluminum borate
رودوکروزیت (Rhodochrosite)	3.45-3.7	Manganese carbonate
سرندیبیت (Serendibite)	3.42-3.52	Complex borosilicate
گارنت یوواروئیت (Uvarovite Garnet)	3.41-3.52	Calcium chromium silicate
رودونیت (Rhodonite)	3.4-3.74	Manganese silicate
تانزانیت (Tanzanite)	3.35	Calcium aluminum silicate
ایدوکراز (Idocrase-Vesuvianite)	3.32-3.47	Aluminum calcium silicate
اپیدوت (Epidote)	3.3-3.5	Calcium aluminium iron sorosilicate/td>
همی مورفیت (Hemimorphite)	3.30-3.5	Hydrous basic zinc siilcate
دیاسپور (Diaspore)	3.30-3.39	Hydrated aluminum oxide
یشم جادئیت (Jadeite)	3.3-3.38	Sodium aluminum silicate
پریدوت یا زبرجد (Peridot)	3.28-3.48	Magnesium iron silicate
دیوپتاز (Dioptase)	3.28-3.38	Copper cyclosilicate
ژرمژوئیت (Jeremejevite)	3.28-3.31	Aluminum borate
کورنروپین (Kornerupine)	3.27-3.45	Magnesium aluminum borosilicate
دومورتیریت (Dumortierite)	3.28-3.41	Aluminum borate silicate
آکسینیت (Axinite)	3.26-3.36	Calcium aluminium borosilicate
مالاکیت (Malachite)	3.25-4.1	Basic copper carbonate
سیلیمانیت (Sillimanite)	3.27-3.27	Aluminum silicate
کلسدونی سبز (Chrome Chalcedony)	3.22-3.38	Calcium magnesium silicate
دیوپسید (Diopside)	3.22-3.38	Calcium magnesium silicate
انستاتیت (Enstatite)	3.20-3.3	Magnesium silicate
تورمالین (Tourmaline)	2.82-3.32	crystalline boron silicate
آپاتیت (Apatite)	3.16-3.23	Fluoro or chloro calcium phosphate
زئوسیت (Zoisite)	3.15-3.38	Calcium aluminum silicate
هیدنیت (Hiddenite)	3.15-3.21	Lithium aluminum silicate
اسپودمن (Spodumene)	3.15-3.21	Lithium aluminum silicate
کلینوهومیت (Clinohumite)	3.13-3.75	Magnesium silicate
اوکلاز (Euclase)	3.10	Beryllium alum. hydroxide silicate
آندالوزیت (Andalusite)	3.05-3.20	Aluminum silicate
اکتینولیت (Actinolite)	3.03-3.07	Basic calcium magnesium iron silicate
آمبلیگوینت (Amblygonite)	3.01-3.11	Lithium sodium aluminum flurophosphate
فلوریت (Flourite)	3.00-3.28	Calcium fluoride
سنگ برزیل (Brazilianite)	2.98-2.99	Sodium aluminum phosphate
دنبوریت (Danburite)	2.97-3.03	Calcium boric silicate
گرندیدیریت (Grandidierite)	2.97-3.03	Magnesium aluminum borosilicate
فناکیت (Phenakite)	2.95-2.97	Beryllium silicate
آراگونیت (Aragonite)	2.94	Calcium carbonate
پزوتایت (Pezzottaite)	2.90-3.1	Caesium beryllium lithium alum. silicate
نفریت (Nephrite)	2.90-3.03	Calcium aluminum iron silicate
داتولیت (Datolite)	2.90-3	Calcium boron hydroxide nesosilicate
پرهنیت (Prehnite)	2.82-2.94	Basic calcium aluminum silicate
لپیدولیت (Lepidolite)	2.80-2.9	Potassium aluminum lithium silicate
سوژیلیت (Sugilite)	2.76-2.8	Pot. sodium lith. iron manganese alum. silicate
آمولیت (Ammolite)	2.75-2.8	Calcium carbonate
یودالیت (Eudialyte)	2.74-2.98	Zirconium silicate
لاریمار (Larimar)	2.74-2.88	Sodium calcium inosilicate hydroxide
کلسیت (Calcite)	2.69-2.71	Calcium carbonate
آکوامارین (Aquamarine)	2.68-2.74	Aluminum beryllium silicate
زمرد (Emerald)	2.67-2.78	Aluminum beryllium silicate
بریل طلایی (Golden Beryl)	2.66-2.87	Aluminum beryllium silicate
گوشنیت (Goshnite)	2.66-2.87	Aluminum beryllium silicate
مورگانیت (Morganite)	2.66-2.87	Aluminum beryllium silicate
بریل قرمز یا بیکسبیت (Bixbite)	2.66-2.87	Aluminum beryllium silicate
لابرادوریت (Labradorite)	2.65-2.75	Sodium calcium aluminum silicate
آندزین (Andesine)	2.65-2.69	Sodium calcium aluminum silicate
آمیتیست (Amethyst)	2.65	Silicon dioxide
آمترین (Ametrine)	2.65	Silicon dioxide
سیترین (Citrine)	2.65	Silicon dioxide
بلور کوارتز شفاف یا در کوهی (Crystal Quartz)	2.65	Silicon dioxide
رز کوارتز (Rose Quartz)	2.65	Silicon dioxide
کوارتز دودی (Smoky Quartz)	2.65	Silicon dioxide
چشم ببر (Tiger’s eye)	2.64-2.71	Silicon dioxide
آونتورین (Aventurine)	2.64-2.69	Silicon dioxide
اولیگوکلاز (Oligoclase)	2.62-2.67	Sodium calcium aluminum silicate
سنگ خورشید (Sunstone)	2.62-2.65	Sodium calcium aluminum silicate
مروارید (Pearl)	2.60-2.85	Calcium carbonate
سنگ مرجان یا کُرال (Coral)	2.60-2.7	Calcium carbonate
عقیق (Agate)	2.6-2.64	Silicon dioxide
جاسپر (Jasper)	2.58-2.91	Silicon dioxide
آیولیت (Iolite)	2.58-2.66	Magnesium aluminum silicate
سنگ خون (Bloodstone)	2.58-2.64	Silicon dioxide
کارنلین (Carnelian)	2.58-2.64	Silicon dioxide
کلسدونی (Chalcedony)	2.58-2.64	Silicon dioxide
کلسدونی سبز (Chrome Chalcedony)	2.58-2.64	Silicon dioxide
کریزوپراز (Chrysoprase)	2.58-2.64	Silicon dioxide
کالسدون سیلیکای جواهری (Gem Silica)	2.58-2.64	Silicon dioxide
اونیکس (Onyx)	2.58-2.64	Silicon dioxide
اسکاپولیت (Scapolite)	2.57-2.74	Sodium calcium aluminum silicate
واریسیت (Variscite)	2.57-2.61	Hydrated aluminum phosphate
مون استون (Moonstone)	2.56-2.59	Potassium aluminum silicate
آمازونیت (Amazonite)	2.56-2.58	Potassium aluminum silicate
ارتوکلاز (Orthoclase)	2.56-.2.58	Potassium aluminum silicate
چاروئیت (Charoite)	2.54-2.78	Complex alkaline calcic silicate
ویلیامزیت (Williamsite)	2.51-2.63	Hydrous magnesium iron phyllosilicate
پودرتیت (Poudretteite)	2.51-2.53	Potassium sodium boron silicate
لاجورد (Lapis lazuli)	2.5-3	Sodim calcium aluminium silicate
هولیت (Howlite)	2.45-2.58	Calcium borosilicate hydroxide
کارلتونیت (Carletonite)	2.45	Hydrated pot. sodium calcium carb. silicat
هوینیت (Hauynite)	2.40-2.5	Sodium aluminum silicate
پتالیت (Petalite)	2.4	Lithium aluminium phyllosilicate
ابسیدین (Obsidian)	2.35-2.6	Siliceous glassy rock
همبرگیت (Hambergite)	2.35	Beryllium borate
مولداویت (Moldavite)	2.32-2.38	Silicon dioxide compound with other minerals
فیروزه (Turquoise)	2.31-2.84	Hydrated copper aluminum phosphate
هکمنیت (Hackmanite)	2.14-2.4	Sodium aluminum chloride silicate
سودالیت (Sodalite)	2.14-2.4	Sodium aluminum chloride silicate
کریزوکولا (Chrysocolla)	2-2.4	Hydrous copper silicate
اوپال (Opal)	1.88-2.5	Hydrous silicon dioxide
الکزیت (Ulexite)	1.65-1.95	Hydrated sodium calcium borate hydroxide
شبق (Jet)	1.19-1.35	Carbon (bituminous coal)
کهربا (Amber)	1.05-1.09	Fossilised organic resin